Giả sử: \(\frac{x-17}{x-9}=\frac{a^2}{b^2}\left(a,b\in N,b\ne0\right)\)
Xét \(a=0\Rightarrow x=17\)
Xét \(a\ne0\)
Giả sử: \(\left(a,b\right)=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-17=a^2k\\x-9=b^2k\end{cases}\Rightarrow k\left(b-a\right)\left(a+b\right)=8}\)
Đến đây bạn làm tiếp nhé!
Đáp số: \(x=0;8;17;18\)
Chúc bạn học tốt !!!
tìm số nguyên x sao cho (x-17)/(x-9) là bình phương của 1 số hữu tỉ
Tìm số hữu tỷ X sao cho X2+X+6 là một số chính phương
1) cho a,b,c là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.CMR M=\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) là bình phương của một so huu ty
2)Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(3^x+4^x=5^x\)
Tìm các số tự nhiên x sao cho (x-3)(x+3) là bình phương của một số nguyên tố
tìm số nguyên x để
\(\frac{x-17}{x-9}\)là bình phương 1 phân số
Cho tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 20x + 11.
a) Tìm tất cả các số hữu tỉ x sao cho căn f(x) là một số hữu tỉ.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho căn f(x) là một số nguyên dương.
Cho x,y nguyên dương khác 0 thỏa mãn x^5+y^5=2x^3y^3. Cmr 1-1/xy là Bình phương của một số hữu tỉ.
Cho x, y là các số khác 0 thỏa mãn \(x^5+y^5=2x^3y^3\). Cm nếu \(M=1-\frac{1}{xy}\)thì M là bình phương của 1 số hữu tỷ
Cho x là số nguyên . CMR:
B = x4 – 4x3 - 2x2 + 12x +9 là bình phương của một số nguyên