Question

Tìm số nguyên x: \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\) \(\left(x\ne1,x\ne-7\right)\)

Answer 1

TA CÓ : X-2/X-1=X+4/X+7

 =>    X-2-X-4/X-1-X-7(DÙNG TỈ LỆ THỨC)

  = -6/-8

DO ĐÓ: X-2/X-1=-6/-8=6/8

   =>   8(X-2)=6(X-1)  ( TA NHÂN CHÉO)

   =>8X-16=6X-6

   =>8X=6X-6+16

   =>8X=6X=10

   =>8X-6X=10

   =>2X=10

   =>X=10/2=5 

Answer 2

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)

=> \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

=> \(x^2+7x-2x-14=x^2-x+4x-4\)

=> \(x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

=> \(x^2-x^2+5x-3x=-4+14\)   (chuyển vế)

=> \(2x=10\Rightarrow x=\frac{10}{2}=5\)

Vậy x = 5