Question

tìm số nguyên x để số hữu tỉ 2x/x-2 có giá trị nguyên

Answer 1

Để \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì :

\(2x⋮x+2\)

\(2x+4-4⋮x+2\)

\(2.\left(x+2\right)-4⋮x+2\)

vì \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow-4⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯC\left(-4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)

Vậy để số hữu tỉ \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì \(x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)