đặt 4/ |x-5 |+2012 là A ta có
Để A lớn nhất <=> 4/ |x-5 | lớn nhất
vì x nguyên nên x-5 cũng nguyên
mà |x-5 | \(\ge\)0 =>
TH1:|x-5 | =0 => vô lí vì phân số có mẫu \(\ge\)1 loại
TH2: |x-5 |\(\ge\)1mà 4/ |x-5 | lớn nhất nên |x-5 | =1
=> x-5=-1 hoặc 1 =>x=4 hoặc 6
vậy x\(\in\)(4;6)