Question

tìm số nguyên x biết /x+1/+/x+2/+/x+3/=3x

dấu / nghĩa là giá trị tuyệt đối

Answer 1

Với mọi x ra có :

\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=3x\)

\(\Leftrightarrow3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Với mọi \(x\ge0\) ta có :

| x + 1 | = x + 1 

| x + 2| = x + 2

| x + 3| = x + 3

=> | x + 1 | + | x + 2| + | x + 3| = (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3) = 3x

=> 3x + 6 = 3x

=> x thuộc rỗng

Answer 2

cảm ơn bạn rất nhiều