Ta có: 2x-1 chia hết cho x-5
=> 2x-10+9 chia hết cho x-5
=> 2(x-5)+9 chia hết cho x-5
=> 9 chia hết cho x-5
Do x là số nguyên nên x-5 là ước của 9
=> x-5 thuộc {-9;-3;-1;1;3;9}
=> x thuộc {-4;2;4;6;8;14}
\(2x-1\) \(⋮\)\(x-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-5\right)+9\) \(⋮\) \(x-5\)
Ta thấy \(2\left(x-5\right)\)\(⋮\)\(x-5\)
\(\Rightarrow\)\(9\)\(⋮\)\(x-5\)
hay \(x-5\)\(\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(x-5\) \(-9\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\) \(9\)
\(x\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(14\)
Vậy....
những câu tiếp theo làm tương tự
Ta có 6x+1 chia hết cho 3x-1
=> 6x-2+3 chia hết cho 3x-1
=> 2(3x-1)+3 chia hết cho 3x-1
=> 3 chia hết cho 3x-1
Do x là số nguyên nên 3x-1 là ước của 3
Ta thấy 3x-1 là một số chia 3 dư -1 nên 3x-1=-1 => x=0
b, ( x + 5 ) chia hết cho ( x + 1 )
<=> ( x + 1 ) + 4 chia hết cho x + 1
=> ( x + 5 ) + 4 chia hết cho x + 1
=> 4 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(4) = { -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 }
Ta có :
| x + 1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |