Question

tìm số nguyên tố sao cho ab - ba la 1 so chinh phuong

 

Answer 1

Ta có : ab- ba =10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=3^2(a-b)

Do đó để 3^2(a-b) là một số chính phương thì a-b là một số chính phương  nên a-b thuộc 1;4

Nếu a-b=1 thì ab thuộc 19;21;32;43;54;65;76;87;98maf ab là số nguyên tố nên ab=43

Nếu a-b =4 thì ab thuộc 51:62;73;84;95 mà ab là số nguyên tố nên ab=73

Vậy ab=43 hoặc ab=73

Answer 2

ab - ba = a.10 + b - ( b.10 + a ) = 32 ( a-b)

Do ab - ba la so cp => a - b = 1 hoac a - b = 4

                            => a=4 ; b=3hoac a=7;b=3

                             => ab = 43 hoac ab = 73