Question

tìm số nguyên tố P,sao cho:

p+2;p+6;p+8;p+14 đều là số nguyên tố

làm ơn nói bạn nguyễn trần thành đạt giải rõ từng bước cho mình đi rồi mình tick cho nhé

Answer 1

Nhưng mà nãy h có thấy bn í giải đâu nà,  z mk giải

Do p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều là số lẻ

=> p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 6 = 3 + 6 = 9, là hợp số, loại

+ Với p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13; p + 14 = 19, đều là các số nguyên tố, chọn

+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (k thuộc N*)

Với p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5, là hợp số, loại

Tương tự vs các trường hợp còn lại cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn

Vậy p = 5