Bài 1:
a) Tìm số nguyên tố thỏa mãn : (p+4), (p+8) cũng là các số nguyên .
b) Tìm số hữu tỉ a thỏa mãn : 2a + 5a là số tự nhiên và là số chính phương.
Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn: \(3p^3-3p+1\) là số chính phương.
Tìm p nguyên dương để 3 số 3p-4, 4p-5, 5p-3 là số nguyên tố
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = abc . là minh rằng biểu thức Q = (a ^ 2 + 1)(b ^ 2 + 1)(c ^ 2 + 1) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho a,b hữu tỉ thỏa mãn a^3b+ab^3+2a^2b^2+2a+2b=0. CMR 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{x-y.\sqrt{2011}}{y-z.\sqrt{2011}}\)là số hữu tỉ và x2+y2+z2 là số nguyên tố
cho 2 số hữu tỉ dương a và b thỏa mãn a3 + 4a2b = 4a2 + b4
chứng minh sqrt{a} -1 là bình phương của một số hữu tỉ
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
tìm số nguyên dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{a-b\sqrt{2}}{b-c\sqrt{2}}\) là số hữu tỉ và \(a^2+b^2+c^2\) là số nguyên tố
