Question

Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố

Answer 1

xét p=2 

p=2=4

p+4=6

=> không thoả mãn

xét p=3

p+2=5

p+4=7

=> thoả mãn

xét p>3

ta xét p=3k+1

p+2= 3k+3= 3(k+1) chia hết cho 3 => không thoả mãn

ta xét p=3k+2

p+4 = 3k+6 =3(k+2) chia hết cho 3 => không thoả mãn

vậy p=3 thì thoả mãn