+) Nếu p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3 => p + 10 = 13 là số nguyên tố
p + 14 = 17 là số nguyên tố (thoả mãn)
+) Nếu p > 3 =. p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*) (vì p là số nguyên tố)
*) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => p + 14 là hợp số (loại)
*) Với p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => p + 10 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
Trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 dạng chính: 3k
Nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13
p + 14 = 3 + 14 = 17
=> Cả hai số trên đều là số nguyên tố
Nếu p > 3 thì p : 3 ta được số dư là 1,2
p = 3k + 1
p = 3k + 2
Nếu p = 3k + 1 thì p + 10 = 3 + 11
p + 14 = 3 + 15 -> chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3 + 12 chia hết cho 3
p + 14 = 3 + 16
Vậy suy ra chỉ có a =3
Nếu bạn thấy đáp án của tớ chưa thỏa mãn được yêu cầu đề bài, hãy tham khảo thêm đáp án của các bạn khác
Còn thấy đúng thì tick cho tớ nha. ĐIều đó sẽ giúp ích cho tớ rất nhiều đấy!
p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố.<=> p=3 *thử từng trường hợp p<3 ;p=3 : p>3*
*tick cho mk nha*