Đặt 7p+1=n3(n>2)(n\(\inℕ\))
=>7p=(n-1)n(n+1)=(n-1)(n2+n+1) *
Xét p=2=>loại
Xét p>2=>p là số nguyên tố lẻ
Mà n2+n+1=n(n+1)+1 luôn lẻ
Từ * ta có \(\hept{\begin{cases}n-1=7\\n^2+n+1=p\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=8\\p=31\end{cases}}\)
(THOẢ MÃN)
1. Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a + 1 là lập phương của một số nguyên tố
2.Tìm các số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên
a/ Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a +1 là lập phương của một số nguyên tố
b/ Tìm các số nguyên tố p để 13p +1 là lập phương của một số tự nhiên
a/ Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a +1 là lập phương của một số nguyên tố
b/ Tìm các số nguyên tố p để 13p +1 là lập phương của một số tự nhiên
bài 4
a) tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+8;p+16 đều là số nguyên tố
b) chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 , sao cho 14p+1 cũng là số nguyên tố thì 7p+1 là một bội số của 6
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
tìm số nguyên tố p sao cho 7p+5 là số nguyên tố
Tìm các số nguyên tố p;q sao cho 7p+q và p.q+11 là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+299 và 2p+675 là số nguyên tố
1: Chứng minh rằng: nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p +q và pq +11 đều là số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq + 11 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+ p2 cũng là số nguyên tố
