Question

Tìm số nguyên tố p sao cho 3p+7 cũng là số nguyên tố.

Answer 1

        Xét p=2k+1

Ta có : 3p+7=3(2k+1)+7 = 6k+10 =2(3k+5) chia hết cho 2

       Vì p là số nguyên tố nên p lớn hơn hoặc bằng 2 . Suy ra : 3p+7 >2

=> 3p+7 là hợp số . Mà 3p+7 là số nguyên tố 

=> p khác 2k+1

Suy ra : p=2k . Mà p là số nguyên tố nên p =2

Khi đó 3p+7=3x2 +7=13 là số nguyên tố

Vậy p=2 thì 3p+7 là số nguyên tố