KK

Tìm số nguyên tố p để :

a, p + 2 , p + 4 là số nguyên tố

b, p + 2 , p + 4 , p + 8 là số nguyên tố

TT
3 tháng 8 2016 lúc 15:48

a)1

b)3

Bình luận (0)
NH
3 tháng 8 2016 lúc 15:51

a, p=3

b, p=3

Mik chắc chắn 100% luôn

Mà bài này có trong violympic hả

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik với nhé kirigaya kazuto

 

Bình luận (0)
SG
3 tháng 8 2016 lúc 15:59

a) Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => p + 2 và p + 4 là số lẻ => p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 3, do p nguyên tố => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại

Vậy p = 3

b) Lm tương tự câu a

Bình luận (0)
EC
3 tháng 8 2016 lúc 16:49

a) Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => p + 2 và p + 4 là số lẻ => p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 3, do p nguyên tố => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại

Vậy p = 3

Bình luận (0)
SF
2 tháng 12 2017 lúc 16:58

a) Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => p + 2 và p + 4 là số lẻ => p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p > 3, do p nguyên tố => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại
Vậy p = 3
b) Lm tương tự câu a

chúc cậu hok tốt @_@

Bình luận (0)
H24
2 tháng 12 2017 lúc 17:02

) Do p + 2 và p + 4 là 2 số nguyên tố > 2 => p + 2 và p + 4 là số lẻ => p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p > 3, do p nguyên tố => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại
Vậy p = 3
b) Lm tương tự câu a

Cũng như vậy thôi !!!!!

Bình luận (0)
NC
2 tháng 12 2017 lúc 17:24

                        a) Giải:

Xét các trường hợp:

+ Với p=2=> p+2=4; p+4=6, đều là hợp số(loại)

+Với  p=3=> p+2=5; p+4=7, đều là SNT(thỏa mãn)

+Với p>3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

 -Nếu p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3⋮3 và > 3, là hợp số(loại)

 -Nếu p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6⋮3 và >3 , là hợp số(loại)

Vậy với p=3 thì p+2,p+4 là SNT.

                           b) Giải:

-Xét các trường hợp:

+ Với p=2=> p+2=4; p+4=6, p+8=10, đều là hợp số(loại)

+Với  p=3=> p+2=5; p+4=7, p+8=11, đều là SNT(thỏa mãn)

+Với p>3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

  -Nếu p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3⋮3 và > 3, là hợp số(loại)

  -Nếu p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6⋮3 và >3 , là hợp số(loại)

   -Nếu p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6⋮3 và >3 , là hợp số(loại)

Vậy với p=3 thì p+2,p+4,p+8 là SNT.

Bình luận (0)