Question

Tìm sô nguyên tố p để 4p +  là số chính phương 

Answer 1

Đặt 4p + 1 = y² ( y thuộc Z)

=> 4p = y² -1

=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 ) 

 Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )

=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố. 

                                              Vậy p = 2 

                    chúc bạn học tốt ~

Answer 2

à ở 4p + đó là 4p + 1