OA

Tìm số nguyên tố n nhỏ nhất để 2n + 1 là lập phương của một số tự nhiên

AT
5 tháng 1 2017 lúc 21:15

*Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

*Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

+,Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

+,Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

k mình nha

Bình luận (0)
OO
5 tháng 1 2017 lúc 21:16

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn

- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số

- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau

- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3

- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5

- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N

- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )

- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)

Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 

Bình luận (0)
SN
5 tháng 1 2017 lúc 21:18

Không biết 1 trong 2 bạn ai đúng đây

Mình nghĩ cách của bạn o0o đồ khùng o0o là đúng đấy

Cách làm hợp lí hơn bạn Askaban Trần

Bạn Askaban Trần chép trong câu hỏi tương tự rồi

Bình luận (0)
AT
7 tháng 1 2017 lúc 22:32

Cô giáo mình chữa trên lớp như vậy .  Bài này có nhiều cách khác nhau mà

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NV
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết