Question

tìm số nguyên n sao cho: \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\)

Answer 1

GIẢI:

Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\)  thì \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)

Xét  \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)

Để \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)thì \(n\in\)Ư(30)

Sau đó thử vào \(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)Để loại các giá trị

Kết Quả:   \(n\in\left\{1;3;10;30\right\}\)