Question

Tìm số nguyên n sao cho a,2n-7 chia hết cho n+3 b, n+5 chia hết cho 2n-1 c, n-8 chia hết cho n+1

Answer 1

a/ Ta có: 2n-7=2n+6-13=2(n+3)-13

Nhận thấy, 2(n+3) chia hết cho n+3 với mọi n

=> Để 2n-7 chia hết cho n+3 => 13 chia hết cho n+3

=> n+3=(-13,-1,1,13)

n+3	-13	-1	1	13
n	-16	-4	-2	10

Answer 2

b, n+5 chia hết cho 2n-1 => 2(n+5) chia hết cho 2n-1 => 2n+10 chia hết cho 2n-1 

2n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n+10-(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>2n+10-2n+1 chia hết cho 2n-1

=>11 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {1;0;6;-5}

Answer 3

a) 2n-7 chia hết cho n+3

=> 2n+6-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3)-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 13 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(13)={-1,-13,1,13}

Ta có bảng :

n+3	-1	-13	1	13
n	-4	-16	-2	10

vậy n={-18,-16,-4,10}

b) Như ST làm

c) n-8 chia hết cho n+1

=> n+1-9 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1 ; 9 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

=> n={-2,-4,-10,0,2,8}