Question

Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho \(n^{150}< 5^{225}\)

Answer 1

Ta có : \(n^{150}< 5^{225}\)

\(\Rightarrow\left(n^2\right)^{75}< \left(5^3\right)^{75}\)

=> n² < 125

=> n² = {1;4;9;16;25;36;49;64;81;100}

=> n = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

Vì n là lớn nhất 

Nên n = 10

Vậy n = 10

Answer 2

ta có:

\(n^{150}=\left(n^6\right)^{25};5^{225}=\left(5^9\right)^{25}\)

\(\Rightarrow n^6< 5^9\)

\(max\left(n\right)=11\)

Answer 3

n = 10 bạn nhé 

Mình thi violypic mà