Question

Tìm số nguyên n để phân số \(B=\frac{3n+2}{n+1}\)có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

Ta có: B = \(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)

Để B \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 1 <=> n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: +) n + 1 = 1  => n = 1 - 1 = 0

    +)n + 1 = -1    => n = -1 - 1 = -2

Vậy ...

Answer 2

Để \(B\inℤ\)

=> \(3n+2⋮n+1\)

=> \(3n+3-1⋮n+1\)

=> \(3\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

Ta có : Vì \(3n+1⋮n+1\)

  => \(-1⋮n+1\)

  => \(n+1\inƯ\left(-1\right)\)

  => \(n+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp :

\(n+1\)	\(1\)	\(-1\)
\(n\)	\(0\)	\(-2\)

Vậy \(B\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

Answer 3

\(B=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3n+3-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)

Để B là số nguyên thì: \(\left(n-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Với: n - 1 = 1 => n = 2

Với: n - 1 = - 1 => n = 0

Vậy: \(n\in\left\{0;2\right\}\)

=.= hk tốt!!

Answer 4

Để B có giá trị là một số nguyên thì 3n+2 phải chia hết cho n+1

Ta có :

\(B=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}\)

Vậy .....

=))

Answer 5

Để B có giá trị nguyên thì \(3x+2⋮n+1\)

Ta có:

\(B=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}\)

Rất vui vì giúp đc bạn <3