Cho số nguyên tố \(p=4k+1\left(k\in N;k>0\right)\)
∃ hay không một số tự nhiên n thỏa mãn \(n^2+2^n\)là \(B\left(2p\right)?\)
tìm số nguyên a thỏa mãn đẳng thức a(m+p)= 5(m+n) và \(\frac{25}{21}.\left(p-n\right)\left(2m+n+p\right)=\left(m+p\right)^2\)với m,n,p là những số dương và n#p
tìm \(n\in N\) để
A= \(\left(n^2-3\right)^2\)+16 là số nguyên tố
Tìm các cặp số x,y thỏa mãn \(x^2-y^2=100\cdot110^n\left(n\in N\right)\)
Tìm các số tự nhiên n để
\(2\left(n-23\right)-n^4\left(2-n\right)\)
là số nguyên tố
Bài 1:Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn: \(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16.\)
Bài 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left(x+1999\right)\left(x+1975\right)=3^y-81.\)
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p thì \(5^p-2^p\)không thể là lũy thừa lớn hơn 1 của 1 số nguyên dương.
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn \(6^m+2^n+2\)là số chính phương.
Bài 5: Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+2^{y+2}=5^z.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIÚP NHÉ. CẢM ƠN NHIỀU.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất lớn hơn 1 thỏa mãn \(A=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) là 1 số chính phương
CMR với mọ n\(\in\)\(\text{Z }\), cac biểu thức sau la bình phương của số nguyên
\(\text{A}=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+1\)
\(\)
tìm n thuộc n để B=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1\) là số nguyên tố