Question

Tìm số nguyên n để biểu thức :  \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}\)có giá trị nguyên.

Answer 1

 Ta có :  \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\) 

                                                          \(=\frac{4n+26}{n+3}\) 

                                                          \(=4+\frac{14}{n+3}\) 

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3 

      =>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14  

-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn) 

-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn) 

-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).

 

 

Answer 2

 Vu Thi Nhuongxét Th theo cột nhanh hơn làm vậy lâu lắm