Question

Tìm số nguyên n để 3n-8 chia hết cho n-4 .

Answer 1

Ta có : 3n - 8 chia hết cho n - 4

=> 3( n - 4 ) - 4 chia hết cho n - 4

=> - 4 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư( - 4 )

=> n - 4 thuộc { 1; - 1 ; 2; -2 ; 4 ; -  4; }

=> n thuộc { 5; 3; 6; 2; 8; 0 }

Vậy n thuộc { 5; 3; 6; 2; 8; 0 }

Answer 2

3n-8 chia hết cho n-4

=> 3(n-4)+4 chia hết cho n-4

=> 4 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

Ta có bảng :

n-4	-1	-2	-4	1	2	4
n	3	2	0	5	6	8

Vậy n={3;2;0;5;6;8}

Answer 3

Có \(\left(3n-8\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+4⋮\left(n-4\right)\)

Mà \(3\left(n-4\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)