NH

Tim so nguyen n dao cho 2n+1 chia het  cho n-5

H24
7 tháng 9 2016 lúc 20:00

Vì (n-5) chia hết cho (n-5)

=> 2(n-5) chia hết cho (n-5)

<=> 2n-10 chia hết cho n-5

=> [(2n+1)-(2n-10)] chia hết cho n-5

<=> [2n+1-2n+10] chia hết cho n-5

=> 11 chia hết cho n-5

=> n- 5 \(\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)

Ta có bảng:

n-5-1-11111
n4-6617

Vậy \(n\in\left\{4;-6;17;6\right\}\)
 

Bình luận (0)
PN
7 tháng 9 2016 lúc 20:10

Để 2n + 1 chia hết cho n - 5, thì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)

Ta có: \(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{n-5+n-5+11}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{n-5}{n-5}+\frac{11}{n-5}\)\(=1+1+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)

Vì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{11}{n-5}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=16\\n=-6\end{cases}}\)

Vậy để 2n + 1 chia hết cho n - 5 thì n = 16 hoặc n = - 6

P/s: Xin lỗi bạn, tại 2 năm rồi mình ko làm nên quên mất cách trình bày rồi. Bạn trình bày lại sao cho hợp lí nhé!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết