Question

Tìm số nguyên n biết :  

n²+3 chia hết n+1

Answer 1

n² + 3 chia hết cho n + 1

=> n² + n - n + 3 chia hết cho n + 1

=> n.(n + 1) - (n - 3) chia hết cho n + 1

Mà n.(n + 1) chia hết cho n + 1

=> n - 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 4 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-5; -3; -2; 0; 1; 3}.

Answer 2

{-5;-3;-2;0;1;3} , ủng hộ mk nha

Answer 3

n² + 3 ⋮ n + 1 <=> ( n² + 1 ) + 2 ⋮ n + 1

=> ( n + 1 ).( n - 1 ) + 2 ⋮ n + 1

Vì ( n + 1 ).( n - 1 ) ⋮ n + 1 , để ( n + 1 )( n - 1 ) + 2 ⋮ n + 1 thì 2 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈ Ư ( 2 ) = { + 1 ; + 2 }

Ta có : n + 1 = 1 => n = 0 ( thỏa mãn )

            n + 1 = - 1 => n = - 2 ( TM )

            n + 1 = 2 => n = 1 ( TM )

           n + 1 = - 2 => n = - 3 ( TM )

Vậy n = { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }