Question

Tìm số nguyên dương \(n\) sao cho:

\(C^0_n+2.C^1_n+4.C^2_n+...+2^n,C^n_n=243\)

Answer 1

\(\left(x+2\right)^n=C^0_n\cdot x^n+C^1_n\cdot x^{n-1}\cdot2+...+C^n_n\cdot2^n\)(1)

Tổng các hệ số trong khai triển (1) là;

(1+2)^n=3^n

=>3^n=243

=>n=5