Đáp án C
2 cos 2 x − cos x − 3 ⇔ cos x = − 1 cos x = 3 2 ⇒ cos x = − 1 ⇔ x = π + k 2 π k ∈ ℤ
x ∈ 0 ; 2 π ⇒ 0 ≤ π + 2 k π ≤ 2 π ⇔ − 1 2 ≤ k ≤ 1 2 ⇒ k = 0 ⇒ x = π
Đáp án C
2 cos 2 x − cos x − 3 ⇔ cos x = − 1 cos x = 3 2 ⇒ cos x = − 1 ⇔ x = π + k 2 π k ∈ ℤ
x ∈ 0 ; 2 π ⇒ 0 ≤ π + 2 k π ≤ 2 π ⇔ − 1 2 ≤ k ≤ 1 2 ⇒ k = 0 ⇒ x = π
Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình cos ( x + π 4 ) = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Cho phương trình: cos 2 x + 1 + 2 cos x sin x - cos x = 0 . Số
họ nghiệm của phương trình dạng x = a + k 2 π là:
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x - 1 = 0 trên đoạn 0 ; 4 π là :
A. 15 π 2
B. 6 π
C. 17 π 2
D. 8 π
Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; π
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x - 2 m - 1 cos x - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 là
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Cho phương trình sinx 1 + cos x = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.
A. 2019.
B. 1009.
C. 1010
D. 2018
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:
A. x = - π 2 + k π ; x = - π 6 + k 2 π 3 k ∈ ℤ
B. x = - π 2 + k 2 π ; x = π 2 + k 2 π 3 k ∈ ℤ
C. x = π 2 + k 2 π ; x = π 6 + k π 3 k ∈ ℤ
D. x = - π 2 + k π ; x = π 4 + k 2 π k ∈ ℤ