Question

Tìm số nghịch đảo (1-1/2²⁾.(1-1/3²).........(1-1/10²)

Answer 1

= \(\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10^2-1}{10^2}=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{9\cdot11}{10\cdot10}=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot9\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot\cdot10\cdot11\right)}{\left(2\cdot3\cdot..\cdot10\right)\left(2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot10\right)}=\frac{11}{2.10}=\frac{11}{20}\)

Nghịch đảo của số đó là 20/11