Question

Tìm số n,biết:1+2+3+...+n=aaa

Answer 1

n=36

a=6 

Answer 2

Ta có:

1+2+3+...+n=x(nx+1):2

=>nx(n+1):2=aaa=a.111

=>n(n+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37

Do n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp

=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(L vì a không là STN)

=>xn(x+1)=36.37

>n=36

Answer 3

Từ 1; 2; 3; ... ; n có n số hạng

=> 1 + 2 + 3 + ... + n 

Mà theo bài ra ta có :

1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> = a . 111 = a . 3.37

=> n( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37 

Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 , n = 37 hoặc n + 1 = 37

Với n = 37 thì ko thỏa mãn

Với n + 1 = 37 thì thỏa mãn 

Vậy n = 36 , a = 6 thì 1 + 2 + 3 + ... + 36 = 666