số hạng thứ n là 20 dễ mà cái này mình gặp nhiều rồi
số số hạng từ 2 đến n là : (n - 2) : 2 +1 = n : 2 - 2: 2 +1 = n : 2 (Các số chẵn nên ta chia 2 rồi mới cộng 1 được)
Ta có: 2 + n = 4 + (n -2 ) = 6 + (n - 4)=... ( tổng số đầu với tổng số cuối bằng tổng số đầu trừ đi khoảng cách cộng số cuối trừ đi khoảng cách, áp dụng trong tất cả các dãy số có quy luật nhất định về khoảng cách)
ta có tất cả các cặp là: ( n : 2) : 2 = n :4 ( có n : 2 số hạng mà cứ 2 số được 1 cặp nên ta chia 2, chia 2 chia 2 là chia 4)
Tổng của 2 + 4 +...+ n = (n : 4)(n + 2) =110 (Lấy số cặp nhân với tổng của 1 số cặp)
\(\frac{n}{4}\)(n + 2) = \(\frac{n^2+2n}{4}\)= 110 (Bạn tự hiểu)
n2 + 2n = 110 . 4 = 440 (( n2 + 2n) : 4 = 110 - Tìm số bị chia lấy thương nhân với số chia)
n(n + 2 ) =440 (Tích hai số chẵn liên tiếp)
Suy ra: n =20
P/S: Mik đã là học sinh lớp 8 nên có thể lẫn lộn kiến thức, có nghĩa là mình có kiến thức nhưng ko biết nó thuộc lớp mấy, vì thể mong bạn thông cảm vì mình có thể giải bài trên bằng nhiều phương pháp bạn chưa học. Gửi tin nhắn góp ý cho mình nhé. Lần sau nếu cần mình sẽ giải cho bạn thêm nhiều bài khó nữa nhé.