Question

Tìm số hạng cuối của một cấp số cộng có 5 số hạng biết tổng số hạng đầu và số hạng thứ 3 là 28 và tổng số hạng thứ 3 và số hạng cuối là 40.

Answer 1

Theo đề bài ta có :

\(u_1+u_3=28\)

\(\Leftrightarrow u_1+u_1+2d=28\)

\(\Leftrightarrow2u_1+2d=28\left(1\right)\)

\(u_3+u_5=40\)

\(\Leftrightarrow u_1+2d+u_1+4d=40\)

\(\Leftrightarrow2u_1+6d=40\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+2d=28\\2u_1+6d=40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=11\end{matrix}\right.\)

Số hạng cuối \(u_5=u_1+4d=11+4.3=23\)