NN

Tìm số dư trong phép chia A cho 7 biết A = 10^10 + 10^10^2 + 10^10^3 + ... + 10^10^10

KL
20 tháng 8 2016 lúc 13:21

Đặt A=1010+10102+...+10102015A=1010+10102+...+10102015

Dễ thấy 1010≡4(mod7)1010≡4(mod7)

Nên A≡4+410+4102+...+4102014A≡4+410+4102+...+4102014

Dễ chứng minh được 410≡4(mod7)410≡4(mod7)

Nên 410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)410≡4102≡...≡4102015≡4(mod7)

Do đó A≡4.2015≡3(mod7)A≡4.2015≡3(mod7)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KK
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết