Question

tìm số dư trong phép chia 2^100 cho9, cho 25

Answer 1

Áp dụng công thức về chia hết:\(\left(a-1\right)^{2n+1}=B\left(a\right)-1\)

a

Ta có:\(2^{100}=2\cdot\left(2^3\right)^{33}=2\cdot\left(9-1\right)^{33}=2\left[B\left(9\right)-1\right]=B\left(9\right)-2=B\left(9\right)+7\)

Chia 9 dư 7

b

Áp dụng công thức chia hết \(\left(a-1\right)^{2n}=B\left(a\right)+1\)

Lại có:\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left[B\left(25\right)-1\right]^{10}=B\left(25\right)+1\)

chia 25 dư 1