Question

Tìm số dư khi 3^100 chia cho 4.

Cần gấp!!!

Answer 1

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Ta có: \(9=1\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow9^{50}=1^{50}\left(mod4\right)\)

Vậy \(3^{100}\)chia 4 dư 1

Answer 2

Ta có : 3¹⁰⁰ = 3^20.5 = (3²⁰)⁵ = (....01)⁵ = ....01

=> 3¹⁰⁰ có 2 chữ số tận cùng 01

mà 1 số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của chúng chia hết cho 4

mà ...01 : 4 dư 1

=> 3¹⁰⁰ : 4 dư 1

Vậy số dư của 3¹⁰⁰ khi chia cho 4 là 1