Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số xyz sao cho \(\sqrt[3]{\overline{xyz}}=x+y+z\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: \(xyz=x+y+z+2\)
Chứng minh \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\frac{3}{2}\sqrt{xyz}\)
Các bạn giải giúp mình nha!
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên x=>y=>z=>0 sao cho:
xyz + xy+ yz + xz +x+y+z=2011
Câu 2 Giải phương trình :
4(x^2+2)^2 = 25(x^3+1)
Câu 3 Tìm Max ,Min của
P= 2x^2 - xy - y^2
Với x, y thỏa mãn: x^2 + 2xy+ 3y^2=4
Câu 4 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác chứng minh:
1/(a^2+bc) + 1/(b^2+ac)+1/(c^2+ab) <= (a+b+c)/(2abc)
Câu 5 Tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn:
x(căn bậc hai của(2011) + căn bậc hai của(2010)) + y(căn bậc hai của(2011) - căn bậc hai của(2010)) = Căn bậc hai của(2011^3) + Căn bậc hai của(2010^3)
Cho 3 số x;y;z > 0 thỏa mãn:
\(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tìm \(A=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
Tim xyz thoa man
căn x +căn của y-1 +căn của z-2=1phần 2 nhân (x+y+z)
cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{3\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+3\sqrt{z}+3}\) với x,y,z là các số không âm thỏa mãn: xyz=9. Tính \(\sqrt{10P-1}\)
Cho ba số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{x^3+y^3+xyz}+\frac{1}{y^3+z^3+xyz}+\frac{1}{x^3+z^3+xyz}\le\frac{1}{xyz}\)
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x3+y3+z3-3xyz=0. Tinh giá trị của biểu thức A = (2018x-2019y+ 2020z)/ can bậc ba của (xyz)
cho \(x\ge1,y\ge2,z\ge3\)
tìm GTLN của \(A=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)
