Question

Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 9 và các chữ số của nó tỉ lệ 1:2:3

Answer 1

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc:theo bài ra số cần tìm phải thỏa mãn với điều kiện tổng  (a+b+c) chia hết cho 9

Phải thỏa mãn 3 trường hợp sau: (1) (a+b+c)=9                                                        (2)  (a+b+c)=18

                                                           ( 3)   (a+b+c)=27

Vì abc là các thừa số của 1 số có 3 chữ số.Nên tỉ lệ thức chung a/1=b/2=c/3

ta có:(a+b+c):(1+2+3) phải thuộc số N (N # 0) 

(1):a+b+c=9 , suy ra: k= 9/6=1.5(loại)(2):a+b+c=18, suy ra: k=18/6=3(thỏa mãn)(3)a+b+c=27, suy ra: k= 27/6=4,5(loại)

Vậy ta có: duy nhất trường hợp a+b+c=18

suy ra k=3

Vậy a/1=3 ;  b/2=3  ; c/3=3

       a=3    ; b=6     ;c=9

Đáp số: abc=369