Question

tìm số có 2 chữ số . đổi chỗ 2 chũ số của nó cho nhau ta được số mới hơn 4 làn số ban đầu 3 đơn vị

Answer 1

Bài giải:

 

Gọi số cần tìm là ab( 0 < a,b < 10)

Theo bài ra ta có : ab . 4 + 3 = ba

=>  ( 10a + b ) . 4 +3 = 10b + a

=>   40a + 4b + 3 = 10b + a

=>   39a + 3 = 6b

=>    13a + 1 = 2b

=>    13a = 2b -1

=>     a = (2b - 1) : 13 (*)

Vì a > 0 => 2b - 1 > 13 hoặc 2b - 1 = 13

TH1: 2b - 1 = 13 => 2b = 14 => b= 7

Thay b=7 vào (*) ta được: 

a = (2 x 7 - 1) : 13 = 1

Vậy, ab là 17

Ta thay vào đề bài: 17 x 4 + 3 = 71 ( THOẢ MÃN )

 

 

TH2: 2b - 1 > 13 => 2b > 14 => b> 7

 Mà 0<b< 10, kết hợp với điều kiện trên => 7<b<10

=> b = 8 hoặc b = 9

        TH2.1: Thay b=8 vào (*), ta được: 

a = (2 x 8 -1) : 13 = 15/13

=> a không thuộc số nguyên => LOẠI

       TH2.2: Thay b=9 vào (*), ta được: 

a = (2 x 9 -1) : 13 = 17/13

=> a không thuộc số nguyên => LOẠI

 

Như vậy, kết hợp 2 trường hợp ta kết luận ab là 17