Question

tìm số có 2 chữ số ab biết rằng ab + ba là số chính phương

Answer 1

Ta có: ab + ba

= ( 10a + b) + ( 10b + a)

= 11a + 11b = 11 . ( a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k² ( k thuộc N)

Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18

=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92

Answer 2

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11x(a+b)

Mà 11 nguyên tố; 11x(a+b) là số chính phương => để thỏa mãn điều trên thì 11x(a+b) là bình phương của 11

=> a+b=11=>ab thuộc { (29);(38);(47);(56);(92);(83);(74);(65)}

Answer 3

Ta có: ab + ba = ( 10a + b) + ( 10b + a)

                      = 11a + 11b = 11 . ( a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k 2 ( k thuộc N)

Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18 => a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92 

Answer 4

Ta có: ab + ba = ( 10a + b) + ( 10b + a)

                      = 11a + 11b = 11 . ( a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k 2 ( k thuộc N)

Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18 => a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92 

Answer 5

sai rùi số nguyên tố mà

đáp án là ab thuộc [ 29;47;83]