NC

Tìm số abcde  sao cho :

                        abcde = a x b x c x d x e x 45

H24
31 tháng 5 2018 lúc 10:03

Gọi số cần tìm là abcde (các cs phải # 0 )
=> a x b x c x d x e x 45 = abcde
VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5 
Thay e vào ta có: 
a x b x c x d x 5 x 45 = abcd5
VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de = 25 hoặc 75
* Nếu de = 25
=> a x b x c x 2 x 5 x 45 = abc25 
=> Vô lý vì VT tận cùng là 0
=> de = 75

Ta có: a x b x c x 7 x 5 x 45 = abc75
Mà 
a x b x c < 999757 : ( 7x 5 x 45) = 63 

Mặt khác ta có abc75 = a x b x c x 7 x 5 x 45
=> 100 x abc= axbxcx7x5x45-75

VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75

100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)

a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích axbxcxdxe=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)

Từ  (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau

(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)

Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn
=> abcde= 1x7x7x7x5x45 = 77175

Bình luận (0)
LM
31 tháng 5 2018 lúc 9:43

bài này khó quá,mình ko biết làm,thông cảm bạn nhé

Bình luận (0)
NN
31 tháng 5 2018 lúc 9:44

bn ko bt lm thì thui ko cần phải vt ra đâu

ok

Bình luận (0)
NN
31 tháng 5 2018 lúc 9:50

xin lỗi nha

bài này khó quá 

mình ko biết

cố lên

Bình luận (0)
H24
31 tháng 5 2018 lúc 10:02

Gọi số cần tìm là abcde

=> a.b.c.d.e.45 = abcde

VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5

a.b.c.d.5.45=abcd5

VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de=25 hoặc 75

*de=25 => a.b.c.2.5.45=abc25 => Vô lý vì VT tận cùng là 0

=> de=75

Ta có: a.b.c.7.5.45=ab5

a.b.c<99975:(7.5.45) = 63 (*)

Mặt khác ta có ab5=a.b.c.7.5.45
=> 100.abc= a.b.c.7.5.45-75

VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75

100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)

a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích a.b.c.d.e=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)

Từ (*) (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau

(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)

Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn

=> abcde= 1.7.7.7.5.45 = 77175

Bình luận (0)
MC
31 tháng 5 2018 lúc 10:03

tk Hacker Mũ Trắng chép trên mạng 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
CU
Xem chi tiết
YS
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết