TH

Tìm số abc,biết: abc(a+b+c)*11

Nhớ giải ra!

DL
3 tháng 1 2016 lúc 12:16

thế thì dễ rồi cho abc bằng bao nhiêu mà chả được

Bình luận (0)
TN
3 tháng 1 2016 lúc 12:17

gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc (: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9)
abc = (a +b + c)*11
<=> a*100 + b*10 + c = a*11 +b*11 +c*11
<=> a*89 = b + c*10
xét thấy b và c lớn nhất = 9
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178)
a = 1 suy ra
b + c*10 = 89
xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8

 

Bình luận (0)
H24
3 tháng 1 2016 lúc 12:21

số tự nhiên có 3 chữ số mình sẽ qui ước là abc| (điều kiện: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9) 

abc| = (a +b + c)x11 
<=> ax100 + bx10 + c = a*11 +bx11 +cx11 
<=> ax89 = b + cx10 

xét thấy b và c lớn nhất = 9 
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99 
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99 
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178) 
a = 1 suy ra 
b + cx10 = 89 

xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0 
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8 

thử lại 198 = (1+9+8)x11 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CR
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
AK
Xem chi tiết
XN
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết