Question

Tìm số ab biết:

ab*99=aabb

Answer 1

Lời giải:
$\overline{ab}\times 99=\overline{aabb}$

$(10\times a+b)\times 99=1000\times a+100\times a+10\times b+b$

$(10\times a+b)\times 99=1100\times a+11\times b$

$(10\times a+b)\times 9\times 11=11\times (100\times a+b)$

$(10\times a+b)\times 9=100\times a+b$

$90\times a+9\times b=100\times a+b$

$100\times a-90\times a=9\times b-b$

$10\times a=8\times b$

$5\times a\times 2=4\times b\times 2$

$5\times a=4\times b$

Suy ra $4\times b$ chia hết cho $5$ nên $b$ chia hết cho $5$

Nếu b=0 thì $5\times a=0$ nên $a=0$ (vô lý) 

Nếu b=5 thì $5\times a=20$ nên $a=4$

Vậy số cần tìm là 45

Answer 2

b=5