Question

tìm số a biết:a chia 2 dư 1,a chia 4 dư 3, a chia hết cho 5 và 25<a<50

Answer 1

Vì a chia cho 2 dư 1 ; a chia cho 4 dư 3 và \(⋮\)5 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮2\\a-3⋮4\\a⋮5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1+2⋮2\\a-3+4⋮4\\a⋮5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1⋮2\\a+1⋮4\\a⋮5\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)BC(2,4)

Ta có : 4\(⋮\)2 nên BCNN(2,4)=4

\(\Rightarrow\)BC(2,4)=B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){3;7;11;15;19;23;27;31;35;39;43;47;51;...}

Mà 25<a<50 và a\(⋮\)5

\(\Rightarrow\)a=35

Vậy a=35.

\(\)

Answer 2

Dòng đầu tiên tớ đánh thiếu chữ a

Answer 3

Đây là cách khi gặp bài toán kiểu này mình thường làm ak  :

Vì a chia hết cho 5 

=> Tận cùng của a = 0 hoặc 5

Vì a chia 2 dư 1 

=> Tận cùng của a = 5

Vì 25 < a < 50 

=> a = 35 hoặc 45

Vì a chia 4 dư 3 

=> a = 35