Các câu hỏi tương tự
Cho \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{\sqrt{a}+2}-1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm a để /P/=2
c, Tìm\(a\in N\)sao cho \(P\in N\)
H24
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
Tìm \(x\in N\)sao cho \(\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x\)
PT
29 tháng 8 2016 lúc 21:19
Chứng minh :\(n< \sqrt[3]{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+...+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}}}< n+1\left(n\in Z^+\right)\)
\(CMR:\)Với mọi \(n\in z^t\)có :
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+....+\sqrt{n}\le n\sqrt{\frac{n+1}{2}}\)
tìm số tự nhiên n sao cho \(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+\sqrt{n+2}}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho \(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+\sqrt{n+2}}\) có giá trị nguyên
cho dãy số \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\) với \(a_n=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}\in Z\)
Tìm n để \(a_n\) chia hết cho 3
Cho biểu thức \(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm x để\(M=\sqrt{x}\)
c) tìm \(x\in N\)để \(M\in N\)
d) tìm x để M>1