Lần lược xét các giá trị tự nhiên của x ta có
Với x = 0 thì y2 = 4 => y = 2
Với x = 1 thì y2 = 5 không có nghiệm tự nhiên
Với x\(\ge2\)thì
2x chia hết cho 4 vậy 2x + 3 chia cho 4 dư 3
Vì y là số lẻ nên y2 chia cho 4 dư 1. Mâu thuẫn
Vậy phương trình có đuy nhất 1 cặp nghiệm là (x, y) = (0, 2)