Question

Tìm nghiệm nguyên dương:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{t}+\frac{t}{x}=3\)

Answer 1

Áp dụng bđt Cô-si:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{t}+\frac{t}{y}\ge4\sqrt[4]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}.\frac{t}{y}}\)

=>\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{t}+\frac{t}{y}\ge4>3\)

Vậy pt vô nghiệm