BL

tim nghiem nguyen cua phuong trinh :  \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

NT
16 tháng 11 2021 lúc 11:32

bạn làm giống như tìm x để nó là số cp thôi

 

 

Bình luận (0)
NT
16 tháng 11 2021 lúc 14:09

Đặt A=\(1+x+x^2+x^3+x^4\)

=>4A=\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)

    4A=\((4x^4+4x^3+x^2)+(x^2+4x+4)+2x^2\)\(=(2x^2+x)^2+(x+2)^2+2x^2>(2x^2+x)^2\) (1)

Lại có:

4A=\((4x^4+x^2+2^2+4x^3+4x+8x^2)-5x^2\)

4A=\((2x^2+x+2)^2-5x^2\)\(<(2x^2+x+2)^2\)(2)

Vì A là số chính phương

=>4A cũng là số chính phương

Từ (1) và (2)

=>4A=\((2x^2+x+1)^2\)

Mà 4A=4\((1+x+x^2+x^3+x^4)\)

=>\((2x^2+x+1)^2=4(1+x+x^2+x^3+x^4)\)

Từ đây giải phương trình ra thôi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết