Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:

3^x+4^x=5^x

Answer 1

Chia cả 2 vế pt cho 5^x ta được :

(3/5)^x + (4/5)^x = 1

Ta thấy x=2 là nghiệm của pt

+, Nếu x < 2 

=> (3/5)^x > (3/5)^2 = 9/25 ( vì 3/5 < 1 )

      (4/5)^x > (4/5)^2 = 16/25

=> VT > 9+16/25 = 1 = VP

=> pt vô nghiệm

+, Nếu x > 2

=> (3/5)^x < (3/5)^2 = 9/25

      (4/5)^x < (4/5)^2 = 16/25

=> VT < 9+16/25 = 1 = VP

=> pt vô nghiệm

Vậy x = 2

Tk mk nha