Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

a) \(2^x-3^y=1\)

b) \(2^x-3^y=7\)

Answer 1

(Mình mới giải được câu a thôi, câu b thấy khó quá! Với lại nghiệm là nguyên không âm mới giải được nha bạn.)

Xét \(x=0\) thấy vô nghiệm.

Xét \(x=1\) có nghiệm \(y=0\).

Xét \(x=2\) có nghiệm \(y=1\).

Xét \(x\ge3\). Ta xét modulo 8: \(2^x=3^y+1\) mà \(3^y\) đồng dư 1 hoặc 3 (mod 8) mà thôi.

Vậy \(3^y+1\) không chia hết cho 8 còn \(2^x\) chia hết cho 8 với mọi \(x\ge3\).

Pt vô nghiệm trong trường hợp này.

Vậy ở câu a pt chỉ có các nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;0\right),\left(2;1\right)\right\}\)

Answer 2

Trần Quốc Đạt

Mình cũng thấy vậy

Nhưng đề thầy cho ó mỗi tìm nghiệm nguyên, chắc thầy lấy từ các bài khác nhau!

Answer 3

vgyfghygghyvg

yv

Answer 4

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks