Question

Tim nghiem cua phuong trinh sau:

(2x - 1)³ + (x + 5)³ + (4 - 3x)³ = 0

Answer 1

 Ta luôn có: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)  (1) ; ( (1) bằng 0 khi và chỉ khi a+b+c = 0)

 Áp dụng đẳng thức (1) và bài ta được:

           \(\left(2x-1\right)^3+\left(x+5\right)^3+\left(4-3x\right)^3=0\)

<=>                  \(3.\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\left(4-3x\right)=0\)

<=>     2x-1 = 0  =>  2x = 1  => x = 1/2

hoặc    x+5 = 0   => x = -5

hoặc    4-3x = 0  => 3x = 4   => x = 4/3

  Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {\(-5;\frac{4}{3};\frac{1}{2}\)}