Ta có 4n-5=4(n-1)-1
=> 1 chia hết cho n-1
n thuộc Z => n-1 thuộc Z => n-1\(\in\)Ư(1)={-1;1}
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
\(4n-5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4\left(n-1\right)-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
cách thứ 2 :
ta có : \(n-1⋮n-1\Rightarrow4\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow4n-4⋮n-1\)
ta cũng có 4n-5 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow\left(4n-5\right)-\left(4n-4\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
ta có bảng :
| n-1 | 1 | -1 |
| n | 2 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)